Ілюстративне фото із сайту Pixabay
З математикою все складніше, бо вона абстрактна
Національний мультимедійний тест-2024 показав насправді цікаві результати. Математика — найбільша дисципліна після англійської мови щодо кількості складених на максимальний бал тестів — понад 1000, але і водночас середній бал із цієї дисципліни становив лише 132,5. До математики щороку, як ми знаємо, прикута увага школярів, батьків, учителів, репетиторів, засобів масової інформації і, до речі, дводенного освітнього форуму столиці Освіта Дивосвіту 2024, який стартує уже у найближчі вихідні. Чому довкола цієї науки досі круговертить і стільки є міфів про її складність, недосяжність, як ці міфи руйнувати?
По-перше — це наука. По-друге — це праця. Тобто, це не дар, це не покликання, це велика праця. Головна складність математики полягає в тому, що на відміну від інших наук, де ми можемо провести якісь експеримент, перевірити певний факт, з математикою все складніше, бо вона абстрактна. Щоб довести так само певні факти з математики, потрібно абстрактне мислення. Математика — це про Всесвіт, про певні патерни в цьому Всесвіті, про певні закономірності, які можна прикладати в різних аспектах, для наочних прикладних і зрозумілих речей, але це є узагальнення. Не кожна людина дійсно може робити такі узагальнення.
Якою є математика в школі і якою вона повинна бути? Бо там математика здебільшого налаштована на те, що ми показуємо науковість, перепрошую, цієї науки.
Абсолютно. І я вважаю, що це необхідно. Єдине, я розумію те, що ми маємо зараз: перше — це перевантаженість, тобто все ж таки, давайте зважати на реалії, на ці наші втрати освітні, на те, що діти не так засвоюють вже матеріал і постійно нам потрібно повторювати його, постійно проходити деякі ключові теми по кілька разів, бо вони реально є ключовими. І при тому ми маємо дізнатися собі, що ми не можемо охопити вже той матеріал, який ми планували раніше. Перше, про що ми маємо подумати в програмі — це все ж таки її розвантажити. Другий момент — в нас вже трохи інші діти і вони сприймають світ інакше. І оці абстракції, про які ми говоримо, що математика абстрактна, вже гірше сприймаються більшістю наших учнів. І тут ми маємо зараз — ми в сучасному світі живемо — шукати інші підходи до пояснення цих абстрактних понять.
Підхід мультидисциплінарності та наочність
Які підходи уже знаходите?
Це старе, як світ — створення різних математичних моделей, які можуть продемонструвати і унаочнити абстракції математичні. Якщо ти питаєш, як правило, старшокласника, що тобі більше подобається, я дуже часто чую відповідь — геометрія. Чому? Тому що ти все можеш побудувати, побачити, тобто все наочно. А алгебра… До п'ятого класу проблем немає — ми щось там рахуємо, ми складаємо, віднімаємо, рахуємо площі. Після п'ятого, шостого класу в нас з'являється Х, в нас потім з'являється похідна, інтеграл, логарифм. О, Боже, що це, що з цим робити і звідки воно?! Тут ми маємо знайти до кожного поняття певні пояснення — це може бути для стереометрії, це можуть бути моделі, коли ми, наприклад, вивчаємо перетини цих складних стереометричних фігур — це дуже важко собі це уявити. Ми маємо зробити якісь моделі. Якщо ми говоримо про ту ж теорему Піфагора, то можемо зайти в інтернет і побачити велику кількість пазлів, якихось речей, які ми можемо зробити власними руками, щоб унаочнити ці факти. І дуже багато речей. Наприклад, за допомогою орігамі ми можемо вирішити кубічне рівняння. Уявіть собі, складанням паперу ми можемо унаочнити розв'язання рівнянь, де ми маємо знаходити Х. Це не дуже може і легка штука, але це взагалі можливості, фантазія. Ми кажемо, що математика і абстракції — це можливості якогось абстрактного поняття візуалізувати його або за допомогою фігур, або за допомогою рухомих моделей, орігамі, шарнірних механізмів, тобто зв'язок інженерії. Головне, що підхід мультидисциплінарності: коли ми починаємо математику пов'язувати з абсолютно різними речами, які, на перший погляд, здаються дуже далекими від математики. Оце унаочнення тягне за собою одразу відповідь на питання: а де воно мені знадобиться, а де ваша та математика?! Ми просто це постійно в різних аспектах демонструємо. І оця наочність, мені здається, має прийти в наші школи, бо цього нам недостатньо. Взагалі інтерес до математики всюди падає, тому що математика — це складно, особливо в світі, в якому, в принципі, вже є і штучний інтелект, який вміє за нас робити багато чого, і є роботи. І люди за своєю природою не хочуть навантажувати свій мозок. Тому математика — це завжди праця. Як би ми не говорили про наочність, про гру, що математика — це гра, насправді це величезна робота.
Математика і війна завжди були пов'язані
Ви сказали, що інтерес до математики падає і це закономірність. Наскільки ж ця закономірність буде поглиблюватися?
Якщо говорити зараз конкретно про Україну, то якщо в країні війна… Математика і війна так само завжди були пов'язані, починаючи з давніх давен. Вигравали ті, де були філософи, математики, фізики, тому що вони вигадували зброю. Математика — це про точність, а точність — це перевага суттєва у війні. Тому, якщо чесно, на даний момент, мені здається, в Україні взагалі не має стояти питання, як зацікавити математикою. Це має бути національною стратегією. Ми маємо виховувати потенційних науковців, які будуть створювати технології, будуть працювати на оборону. Бо перегони озброєнь нікуди не поділись, нам потрібні фізики, нам потрібні математики. Загалом у світі — важко сказати, але в нас є Китай, де математика теж на високому рівні, тому що це державна програма і оця обов'язковість вивчення математики, складної математики… Якщо ми подивимося на збірні з олімпіади Сполучених Штатів, ми побачимо, що в основному студенти там походження азійського. Я думаю, що з цим проблем не буде в людства загалом.
Катерина Терлецька. Фото: НАН України
Кадрів катастрофічно не вистачає
Потреба в кадрах на сьогодні існує?
Катастрофічно. Головне — це ресурс учителів. Це також їх бажання. Вчитель — це митець, творець, який будує з дітей, це приклад для дітей. Якщо він сповнений енергією, він це передає. Він може недосконало володіти методичними засоби, може десь іноді в нього навіть методичні можуть бути якісь прогалини в знаннях. Але якщо він сповнений енергії, він здатен передавати її дітям. Зараз, на жаль, ми бачимо, що в нас відбувається з нашими вчителями. Недостатньо підтримки держави, тому що ті зарплати, які вони отримують, якщо чесно, то це дуже сумна історія. Тому дійсно вчителі мають бути ресурсними, вони мають бути захищеними і мають мати гідну оплату, хоча б на тому рівні, який зараз є, але вона має бути гідною. Тут банально, вибачте, тут не про високі матерії. І далі держава має забезпечити ці методичні матеріали. Мені всі вчителі кажуть: кладіть методики на стіл, не вимагайте від учителів фантазувати і щось створювати. Одиниці можуть зараз щось творити і держава має підтримати й створити для них ці можливості.
У нас дуже гарні математичні факультети в багатьох ВНЗ
Куди йдуть сьогодні українські математики і математикині?
Як правило в IT. Зараз дуже популярна Big Data — і не тільки в Україні. Як правило люди, які мають гарну базову освіту, знаходять там себе, отримують одразу дуже непогані зарплати. Це банки, відповідно, консалтинги. Оця історія, що математики зазвичай дуже бідні і не можуть заробити — це стосується тих людей, які хочуть займатися справжньою математикою. Може цим людям і не треба (матеріального — ред.), бо справжня математика приносить неймовірне задоволення. Ці люди не женуться за матеріальним, тому що, як правило, якщо у вас є математичний склад розуму, у вас є класний математичний бекграунд і ви хочете заробляти гроші, я думаю, що ви знайдете таку можливість. Зазвичай, якщо говорити про математичну освіту — це найкращий внесок освітній, тому що, як правило, ці спеціальності не переповнені, там нема ажіотажу, ніхто не хоче напружувати свій мозок, а ті, хто хочуть, здобувають цю освіту, вона зазвичай досить непогана, і в Україні вона шикарна ще. В нас дуже гарні математичні факультети в багатьох ВНЗ. Це дуже класний рівень отримати цю професію і далі шукати, де її застосувати. Я не знаю тут лузерів.
Запиту на науково-популярну математику в нас немає
Наскільки в Україні зацікавлені в тому, щоби популяризувати математику, чи бачите ви якісь ресурси, які дуже популярні?
Якщо чесно, то це реально проблема. В нас є багато ресурсів щодо шкільної математики. Дійсно під час пандемії і онлайну в нас з'явилася велика кількість каналів, на яких дуже гарно вчителі розповідають і пояснюють, як розв'язувати задачі. І в них тисячі підписників і досить багато різних курсів. Якісні, може менш якісні — це в нас є. Але якщо ми говоримо дійсно про популяризацію математики, про якісь цікавинки, про якогось блогера, який, наприклад, розповідає вам щось за межами шкільної програми — якщо чесно, то я не знайшла. І питання про те, а чи є на це запит у суспільства, наприклад? Чи потрібно це суспільству — я теж не знаю, тому що, на мою думку, зараз якраз математика — це необхідність. І будь-яка популяризація, будь-які цікавинки працюють на нашу оборонну здатність, на нашу перемогу, по суті. І це означає, що в нас є запит тільки на шкільну математику. Всі дійсно думають, як скласти ЗНО, як підготуватися, як зрозуміти речі. Дійсно дуже гарні в нас є вчителі, які роз'яснюють, розкладають — це є. Але, мабуть, запиту на науково-популярну математику в нас, на жаль, немає.
Музей математики
Якби ви запускали власний блог, з яких тем ви почали?
О, ну це дуже багато чого… Насправді, в усьому світі є зараз такий тренд на популяризацію математики — це Музей математики. Якщо зайти, наприклад, на Вікіпедію, то є стаття про Музей математики і вони їх там нараховують близько 50 таких окремих музеїв математики або це є величезні частини у великих сайенс-центрах. В них представлені моделі математичних ідей, математичних теорем, означень і понять. І дуже часто це якісь кімнати креативності, головоломки, в яких, як правило, зависають і діти, і дорослі. І такий Музей математики саенс-центрів є важливим елементом подолання освітніх втрат у даному випадку з математики, тому що той час, який ми витратили під час пандемії, не навчаючись під час війни, освітні втрати — це той втрачений навчальний час — люди приходять на вихідні і навчаються математиці за власним бажанням і засвоюють всі ці теореми, грають в якісь стратегічні ігри. І це все відбувається в абсолютно неформальній обстановці. Такі кімнати математики можуть бути навіть невеликими, але вони роблять свою справу в подоланні оцих освітніх втрат з математики.
У нас є Музей науки — це інше?
Це приблизно те саме, бо Музей науки — це про фізику, хімію, про щось більш наочне.
Наскільки реально створити Музей математики в звичайній школі?
Реально, бо насправді є дуже багато математичних ідей, які можна реалізувати за допомогою лески, картону, якихось пляшок.
