За фахом — театрознавиця та театральна критикиня.
Творчий шлях розпочала на телебаченні, у Національній телекомпанії України, де працювала асистенткою режисера, режисеркою, сценаристкою, авторкою і ведучою власних телепрограм. Створювала програми про театр, кіно, літературу, історію, візуальні мистецтва, культуру і науку. Як телевізійна режисерка здійснила понад 170 телеверсій театральних вистав. Має досвід роботи режисеркою і акторкою на озвучуванні художніх і документальних фільмів. Працювала кілька років на Радіо Промінь. На Радіо Культура з 2010 року. Авторка і ведуча програм "Культурний простір", "Третій дзвінок", "Година з Наталею Грабченко" та "Час інтерв'ю".
Про початок роботи на радіо згадує: "Радіо прийшло в моє телевізійне життя несподівано і залишилося надовго. Це неймовірний драйв прямих ефірів, зустрічі з цікавими, яскравими особистостями, спілкування зі слухачами. Тут щодня маєш привід для натхнення і необмежений простір для творчості!".
Серед захоплень Наталії в позарадійний час — сучасний театр, ретро музика, якісна література та подорожі.
Окрім ефірів на радіохвилях, стежити за Наталею можна і в фейсбуці.
Передачі з архіву Українського радіо
Коли життя, як сонце, заходить за обрій... Говоримо з письменницею Оленою Пшеничною про роман "Там, де заходить сонце" і його сценічне втілення на Камерній сцені Національного театру імені Івана Франка
Українська хата, як місце сили посеред викликів війни. Чим живе сьогодні український скансен? Гостя — Оксана Повякель, генеральна директорка Національного музею народної архітектури та побуту України
Міжнародний артфестиваль "VIADUK" в Івано-Франківську: театр, музика і кіно у просторі діалогу. Гість — Ростислав Держипільський, народний артист України, керівник фестивалю
Що робить Король Лір у сільському клубі? Розмова про прем'єру вистави Національного театру ім. Івана Франка "King Лір! Версія" з Анатолієм Хостікоєвим, режисером, автором сценічної версії і виконавцем головної ролі та Наталею Сумською, виконавицею ролі Тамари
Історія Ярослава Кендзьора, політика, журналіста, народного депутата шести скликань, учасника дисидентського руху
Від археологічного відділу Вікентія Хвойки і музейних колекцій Біляшівського та Щербаківського до сучасної історії війни за Незалежність України. Як працює Національний музей історії України? Гостя — Олена Земляна, генеральна директорка музею
Література і кінематограф у творчій долі кінорежисера і сценариста Тараса Томенка
Проєкт нового Цивільного кодексу прийнятий у першому читанні. Які виклики він нам готує і чому усі обговорюють термін "доброзвичайність"? Гостя — Інна Совсун, народна депутатка України, фракція "Голос"
Викрадені культурні цінності під час війни: як документувати злочини, ідентифікувати крадіїв і повернути втрачене? Гостя — Аліна Доценко, директорка Херсонського художнього музею імені О.О Шовкуненка
У Наталії Сумської — ювілей! Гострохарактерна Кайдашиха, екстравагантна Флоренс Дженкінс, прекрасна у помсті Клер Цаханесян та інші ролі знаменитої акторки. Гостя — Наталія Сумська, народна артистка України, провідна актриса Національного драматичного театру ім. Івана Франка
